博士论文选题代写：增强型指数投资策略研究：波动率管理、择时与下方跟踪误差视角

本文是一篇博士论文范文，本文沿着基准指数设计和跟踪方法的思路，从波动率管理、择时和下方跟踪误差三个视角提出了新的增强型指数投资策略，并在构建理论模型与求解模型的基础上，运用A股市场的真实数据，实证检验并比较了所提出各增强型指数投资策略的有效性，为投资者进行增强型指数投资提供新的方案与证据支持。

1  绪论

1.1  研究背景与意义

1.1.1  研究背景

近年来，在“十四五”规划的指导下，中国深入推进金融供给侧结构性改革，资本市场迎来了系统性新变革。国务院发布的《关于加强监管防范风险推动资本市场高质量发展的若干意见》（国发〔2024〕10号，简称新“国九条”）明确提出，要加速推动普通指数基金、交易型开放式指数基金、增强型指数基金等指数化产品的发展步伐。证监会与人民银行协同合作，推出了一系列举措，旨在完善长期资金入市的机制，引导中长期资金积极配置指数化产品，从而提升资本市场的定价效率与资产配置功能。这些举措不仅极大促进了中国A股市场中指数化产品的资产净值和成交量增长，也显著提升了机构和个人投资者对指数投资策略的实际需求。

目前，指数投资策略主要有两大类：被动型指数投资策略和增强型指数投资策略（朱臻，2012；Roman等，2013；Dai和Li，2024；Gendreau等，2019）。被动型指数投资策略的目标是完全复制市场指数的收益（Cesarone等，2019；Anis等，2023），而增强型指数投资策略的目标是在跟踪市场指数趋势的同时，实现超越市场指数的投资收益（Canakgoz和Beasley，2009；Dai和Li，2024）。支持被动型指数投资策略的学者以有效市场假说为理论基石（Fama，1970），该假说认为市场指数的业绩表现是最优的，因此，投资者很难通过个人投资经验和技巧战胜市场指数。然而，有效市场假说的一个核心假设是证券价格已经完全反映了市场中所有可用信息（Elton和Gruber，1995；Lo，2005），这一假设一直备受学术界和业界的质疑与挑战。例如，Lo（2005）提出了“适应性市场假说”，认为市场会根据接收到的信息进行调整和适应，在大多数情况下是有效的，但也存在某些时期市场并非完全有效。因此，投资者在这些时期有可能通过个人投资经验和技巧获得超过市场指数的投资收益，即采取主动投资策略。Lo（2005）从理论层面为寻求超越市场指数收益的投资策略提供了合理性依据。同时，部分学者还通过基金经理的投资业绩找到了支持“适应性市场假说”的证据（Keim，1999；Baitinger和Papenbrock，2017；Casavecchia和Ge，2019）。但是，在实际投资中，主动投资对投资者的投资经验与技巧等专业能力要求极高，普通投资者很难获得长期超越市场指数的投资收益（Huang等，2022）。

1.2  研究思路与内容

1.2.1  研究思路

本文的研究内容按照“绪论—文献综述与理论基础—增强型指数投资策略提出—投资组合模型构建与求解—实证分析—研究结论与展望”的思路展开。

首先，对国内外与本研究相关的重要文献进行系统性梳理，厘清传统增强型指数投资策略的建模思路与研究现状，梳理传统增强型指数投资策略的不足。结果发现，现有增强型指数投资策略主要存在如下两方面不足之处：其一，现有增强型指数投资策略无法有效管理跟踪组合的系统性风险。这主要是因为在构建跟踪误差项时，跟踪组合总是对基准指数保持单位风险暴露，致使市场指数发生下跌时，跟踪组合收益率跟随指数下跌，为投资者带来损失；其二，现有增强型指数投资策略在构建跟踪误差项时大多使用对称性风险指标，从而对代表投资组合收益的上方跟踪误差进行过度惩罚，潜在限制跟踪组合的上方获利能力。

其次，基于上述传统增强型指数投资策略的不足，遵循基准指数设计和跟踪方法的思路，从波动率管理、择时与下方跟踪误差视角切入，通过动态调整跟踪组合对基准指数的敏感性以及构建下方跟踪误差，提出了三种新颖的增强型指数投资策略，并构建波动率管理增强型指数跟踪投资组合模型、波动率择时增强型指数跟踪投资组合模型及均值-加权CVaR增强型指数投资组合模型。进一步，通过对上述投资组合模型求解，确保最优解的唯一性，并分析前两种投资组合模型最优解的性质，为投资者理解具有波动率管理和择时的增强型指数投资组合选择机理提供理论支持。在得到最优解的基础上，利用A股市场的真实数据实证检验所提出三种增强型指数投资策略样本外投资业绩的有效性。具体而言，运用滚动窗口的方法，考察在不允许卖空和允许卖空两种情形下所提出三种增强型指数跟踪投资组合样本外的平均收益率、詹森阿尔法、波动率、夏普比率、累计收益率和交易成本，并与基准指数、传统指数跟踪投资组合、传统增强型指数跟踪投资组合、因子跟踪投资组合、等权组合、最小方差组合和波动率择时组合的样本外投资业绩指标进行比较分析。进一步，为揭示各投资组合的业绩来源，考察所提出增强型指数投资策略的上涨行情参与和下跌行情参与情况。另外，通过设定不同投资策略模型的外生参数、组合调整周期、更换数据样本周期等方式，确保所提出三种增强型指数投资策略样本外投资业绩的稳健性，为投资者实施相应投资策略提供证据支持。

2  文献综述与理论基础

2.1  马科维茨投资组合理论及早期发展

投资组合理论研究的核心在于如何将资金合理分配到不同的金融资产中，以实现分散风险与提升收益的目标。在众多投资组合文献中，本节重点介绍投资组合领域的理论基石——马科维茨的均值-方差投资组合理论，并在此基础上引出增强型指数跟踪投资组合相关的研究成果。

2.1.1  马科维茨投资组合理论

1952年，马科维茨提出的均值-方差投资组合理论奠定了现代投资组合理论的基础（Markowitz，1952）。该理论假设理性投资者在预先给定投资组合风险约束的前提下追求投资组合的期望收益最大化，或者在预先给定投资组合期望收益约束的前提下追求投资组合风险最小化。其中，投资组合收益水平和风险水平分别使用资产组合的期望收益率和方差进行量化，并在假设投资者的效用是资产组合期望收益率和方差的二次函数的情形下实现投资者的效用最大化。随后，Tobin（1958）基于马科维茨投资组合理论提出了有效前沿和资本市场线。Sharpe（1964）在马科维茨投资组合理论的基础上提出资本资产定价模型（CAPM），建立了系统性风险（贝塔系数）与预期收益之间的线性关系。Frost和Savarino（1988）进一步引入了投资限制，探讨了无风险资产在投资组合中的作用，提出了无风险资产与市场投资组合相结合的理论，拓展了均值-方差理论的应用范围。Fama和French（1993）在CAPM模型中加入规模因子和账面市值比因子提出三因子模型，对CAPM模型形成拓展。Fama和French（2015）在三因子模型中加入盈利能力因子和投资因子形成五因子模型，解释了风险资产投资回报的差异。

2.2  增强型指数跟踪投资组合理论及发展

2.2.1  增强型指数跟踪投资组合的概念

增强型指数跟踪投资组合是一种旨在超越市场指数收益并跟踪市场指数趋势的金融资产集合（Beasley等，2009；Chen等，2019；Zhao等，2020；Beraldi和Bruni，2022）。该策略结合了主动投资与被动投资的特点，既保留了被动投资低成本和高分散化的优势，又通过主动管理等手段追求超越市场的投资收益。增强型指数投资策略的理论基础可以追溯到20世纪70年代资本资产定价模型（CAPM）和有效市场假说（EMH）的提出（Fama，1970；Fama和French，1992）。这些理论认为市场指数具有最优的投资收益，投资者很难通过主动管理获得超越市场指数的表现。然而，随着金融学理论的不断发展，尤其是Fama-French三因子模型和五因子模型的兴起（Fama和French，2015），学术界逐渐认识到市场中存在系统性超额收益的可能来源，如规模因子、价值因子以及投资者非理性行为带来的定价偏差等。这些发现为增强型指数投资提供了理论支持，因此，部分学者将被动型指数投资与主动投资结合起来提出了增强型指数投资的概念。增强型指数投资兼具被动型指数投资和主动投资的优点，在被动投资方面，增强型指数投资策略通过保持与市场指数相同趋势，确保相对于市场指数增加有限风险，从而与被动型指数投资具有类似之处（周亮，2017；李美玲和吴婷，2023；Allen-Zhao等，2024）；在主动投资方面，增强型指数投资策略追求通过投资者的经验与技巧获得超越市场指数的投资业绩（Frino等，2005；Sharma等，2017；Rahmani和Dehghani，2021）。增强型指数投资策略由于兼具被动投资与主动投资优点，因此逐渐受到学术界和业界的关注。

3 基于波动率管理的增强型指数投资策略 ................. 26

3.1 引言 ...................................... 26

3.2 基于波动率管理的基准指数设计 ............... 26

4 基于波动率择时的增强型指数投资策略 ........................ 60

4.1 引言 ................................... 60

4.2 基于波动率择时的基准指数设计 ...................... 60

5 基于均值-加权CVaR的增强型指数投资策略 ................................. 89

5.1 引言 .................................. 89

5.2 均值-加权CVaR增强型指数跟踪投资组合模型 ....................... 89

6  波动率管理、择时与下方跟踪误差的增强型指数投资策略业绩比较

6.2  样本外投资业绩比较：不允许卖空

6.2.1  传统业绩指标比较

表6.1报告不允许卖空的情形下，前面提出的三种增强型指数跟踪投资组合的样本外平均收益率、詹森阿尔法、标准差、夏普比率、累计收益率、换手率、净夏普比率和累计净收益率。

首先，从表6.1可知，在组合调整周期为一个月的情形下，波动率管理增强型指数跟踪投资组合具有优于余下两种增强型指数跟踪投资组合的平均收益率、詹森阿尔法和累计收益率。例如，波动率管理增强型指数跟踪投资组合的平均收益率最高为12.6%，余下两种增强型指数跟踪投资组合的平均收益率最高仅为11.4%。从风险的角度来看，波动率管理增强型指数跟踪投资组合的标准差介于20.6%至25.2%之间，余下两种增强型指数跟踪投资组合的标准差最高仅为23.6%。上述结果表明，尽管波动率管理增强型指数跟踪投资组合具有较高的收益率，但是这也可能为投资者带来较高的风险。最终，在同时考虑平均收益率和标准差的情形下，波动率择时增强型指数跟踪投资组合在三种增强型指数跟踪投资组合中获得最高的夏普比率。进一步，从交易成本的角度来看，均值-加权CVaR增强型指数跟踪投资组合的换手率最高，介于13.6%至22.2%之间，波动率择时增强型指数跟踪投资组合的换手率次之，介于9.8%至14.6%之间，波动率管理增强型指数跟踪投资组合的换手率最低，介于7.8%至9.7%之间。这主要是因为均值-加权CVaR增强型指数投资策略的求解需要估计资产收益率均值，受参数估计误差的影响较大，所以获得了较高的换手率。最终，在剔除交易成本之后，波动率管理增强型指数跟踪投资组合和波动率择时增强型指数跟踪投资组合最高可以达到的净夏普比率分别为0.476和0.480，数值无显著差异，但是波动率管理增强型指数跟踪投资组合具有更高的累计净收益率，能为投资者带来更高的累计收益。

7  结论与展望

7.1  研究结论

近年来，在“十四五”规划指导下，中国深化金融供给侧改革，资本市场迎来新变革。新“国九条”推动指数化产品快速发展，证监会与人民银行完善长期资金入市机制，提升资本市场效率。此举促使我国A股市场中指数化产品资产净值和数量快速增加，提高了机构和个人投资者对指数投资策略的需求。在此背景下，本文通过梳理传统增强型指数投资策略相关文献，以波动率管理、择时和下方跟踪误差为切入点，提出基于波动率管理的增强型指数投资策略、基于波动率择时的增强型指数投资策略以及基于均值-加权CVaR的增强型指数投资策略。随后，建立并求解了上述三种投资策略的模型，并在分析最优解存在性的基础上，运用沪深300指数及其十大行业指数收益率数据实证检验了所提出投资策略的有效性，并进一步比较了各投资策略样本外投资业绩的优势与不足之处。具体而言，本文的主要研究发现与结论如下：

首先，针对传统增强型指数跟踪组合容易跟随基准指数下跌而导致投资者产生较大损失的不足，将基准指数自身的条件风险信息纳入传统指数跟踪过程，提出基于波动率管理的增强型指数投资策略。通过建立并求解基于波动率管理的增强型指数投资组合模型发现，波动率管理增强型指数跟踪投资组合满足两基金分离定理，两基金分别是波动率管理模仿组合和最小方差组合。运用沪深300指数及其十大行业指数实证考察波动率管理增强型指数跟踪投资组合的样本外业绩，并将之与基准指数等七种基准组合的样本外投资业绩进行比较分析。结果发现，无论是否允许卖空，在选择不同组合调整周期和波动率管理参数的情况下，波动率管理增强型指数跟踪投资组合均能获得超越基准指数的平均收益率、夏普比率和累计净收益率。尽管波动率管理增强型指数跟踪投资组合的交易成本较高，但是在剔除交易成本的情况下，波动率管理增强型指数跟踪投资组合仍能获得超越各基准组合的净夏普比率和累计净收益率。波动率管理增强型指数跟踪投资组合的优异投资业绩源于自身优异的上方获利能力和下方保护能力。基于波动率管理的增强型指数投资策略样本外投资业绩的有效性对不同波动率管理阈值和样本周期均具有稳健性。

参考文献（略）