代写计算机硕士论文范文：时态图上的最短环计数算法探讨

本文是一篇计算机硕士论文，本文研究了时态图上的最短环计数问题，主要解决如何在给定时间区间内，快速、高效地查询以给定顶点为核心的最短环长度及其计数。

3.时态图上最短环计数在线查询算法...............................19

3.1问题动机与分析.......................................19

3.2在线算法.............................21

4.基于SCPI索引的时态图上最短环计数查询算法...........................24

4.1问题分析.......................................24

4.2 SCPI索引..................................25

5.基于ATI索引的时态图中最短环计数查询算法.........................36

5.1问题分析.....................................................36

5.2 ATI索引............................................36

6.实验结果与分析

6.1环境配置

本文所有实验均在一台搭载Intel Xeon Gold 5218R处理器的Linux服务器上完成。该服务器配备1TB内存，操作系统为64位Ubuntu 20.04.6 LTS。所有算法均采用C++编程语言实现，并使用g++编译器进行编译。

7.结论与展望

7.1研究结论

本文研究了时态图上的最短环计数问题，主要解决如何在给定时间区间内，快速、高效地查询以给定顶点为核心的最短环长度及其计数。本文工作的主要贡献如下：

（1）结合时间窗口设定，明确定义了查询输入、结果要求及约束条件，提出了一种基于朴素BFS思想的在线查询算法，该方法可以适用于任意时间区间与任意顶点的即时查询场景。

（2）为了提升在线查询算法的查询性能，提出了基于索引的高效查询算法的解决方案。此方案分为两种索引支持的查询框架——SCPI索引与ATI索引。SCPI索引维护了图中每个顶点所有最短环长度及其计数发生的有效时间区间，查询效率极高；而ATI索引只维护了图中每个顶点无环状态的有效时间区间，能够有效剪枝无效路径，从而减小了搜索空间，加速了最短环计数的查询。相较在线查询算法，SCPI索引适用于中小规模图，查询效率最好可快4个数量级；ATI索引在大规模数据集上表现优越，查询效率较在线方法提升了3个数量级。

（3）提出了一种针对ATI索引的优化构建算法，利用无环时间的单调性，采用局部更新策略维护无环时间信息，从而避免冗余计算，提高索引构建效率。实验结果表明，优化算法能够高效地完成ATI索引构建，并且在大规模时态图上的构建效率相较于基础构建算法提升了3个数量级，显著缩短了索引构建时间。

参考文献（略）